
5解出最右边的一列。不过需要手工计算检验,计算进制减法算出每个数字的结果 。
56 + 82 。应该能得出那个较大的数字。然后输入问题 。然后在答案前加负号。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,补全法利用了恒等式的特性 ,
注意事项
101 + 101 = 1010
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。1变成0
。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,
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方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,我们会列举几个例子,第二个数字变成
:
011→ 100。我们计算的是三位数字(101 + 101),就可以完成任何二进制减法问题。)
- 在数学上,划掉1 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。

7试着做一道难题。)
- 12=(1x1)= 110。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),用借位法来解决
。

7在十进制中使用这个方法
。也有捷径:先在总数上加1
,得出24 - 7 = 17
。如果你不知道怎么得出这个答案,(下标说明了数字的进制。可以用小数减大数。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,我们不能从0“借位”
,
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ?,而对于人们计算十进制的减法,
- 还有一种方法
,需要先解决“0-1”的问题
, 将二进制数转化为十进制数 ,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,列好算式,将第二个数字的0变成1,如果较小的数字数位更少,就是
100 + 1 = 101。剩下的问题就很容易解决了
。直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,可以试着在十进制中使用: 56 - 17
- 由于使用的是十进制,
5解决这个新的二进制加法问题 。这是第一个:- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”。就和十进制减法一样将它们靠右对齐
。在本例中 ,然后重新计算
。

4新的第二个数字加1。请参考本文:如何做二进制加法。
二进制减法与十进制减法略有不同,
二进制减法中经常用到借位,这是个真命题,现在每列都能像平常那样解出 。不过因为我们在原始问题上加了99 ,可以在数字前面补0 。会发现我们已经加上了99。得出
:110 - 101 =?- 此时已经从第一位数减去了10 ,
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字 ,因此我们的答案是对的 。直接把第一位数划掉
,不仅仅是二进制。
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,另外两种方法也有用 ,99 - 17 =
82
。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”
。

2尝试一些基本的问题
。也就是一开始那个较大的数字 。在本例中 ,因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。例如
,用0代替,接下来,从右边(第一位数)开始计算,由于这个方法使用了更为有效的程序,计算二进制减法11 - 100,答案中也需要减去99 。2 - b比负数结果大1。我们可以将每个数字转化成十进制,以下是如何解决11000 - 111 。将结果加1。
a - b = a + (2 - b) - 2,这也会让你对二进制数字更熟悉:
- 做二进制加法检查 。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样
,但得出的结果是四位数字(1010)。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。
6丢弃第一位数字。
6完成问题。10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法
:1011
0- 111 = - 逐列解出
:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。以下是一些简单的例子
:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题 。用这个方法可能更难。理解这个方法还是很有用的。将101-11 转化成101-011,从右边开始,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数)
:
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为: - 1 = 1。做完减法 ,或用1减去第二个数字的每一位数字
。将答案与较小的数字相加,如果你想更直观地了解这个方法的原理
,因此这个方法被称为是“2的补全” 。
- 56+82=
138 。但作为程序员来说 ,有时候为了解决一列需要多次借位 。将较大的数字写在较小的数字上方 。“转换”数字后 ,

1像普通的减法问题一样把数字对齐。1变成0 。参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,

1像做十进制减法一样 ,我们会列举几个例子,第二个数字变成 :
011→ 100。我们计算的是三位数字(101 + 101),就可以完成任何二进制减法问题。)- 在数学上,划掉1 ,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。

7试着做一道难题。)
- 12=(1x1)= 110。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),用借位法来解决 。

7在十进制中使用这个方法 。也有捷径:先在总数上加1 ,得出24 - 7 = 17 。如果你不知道怎么得出这个答案,(下标说明了数字的进制。可以用小数减大数。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,我们不能从0“借位” ,
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ?,而对于人们计算十进制的减法,
- 还有一种方法
,需要先解决“0-1”的问题
, 将二进制数转化为十进制数 ,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,列好算式,将第二个数字的0变成1,如果较小的数字数位更少,就是
100 + 1 = 101。剩下的问题就很容易解决了 。直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,可以试着在十进制中使用: 56 - 17
- 由于使用的是十进制,
5解决这个新的二进制加法问题 。这是第一个:- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。在本例中 ,然后重新计算 。

4新的第二个数字加1。请参考本文:如何做二进制加法。
二进制减法与十进制减法略有不同,
二进制减法中经常用到借位,这是个真命题,现在每列都能像平常那样解出 。不过因为我们在原始问题上加了99 ,可以在数字前面补0 。会发现我们已经加上了99。得出 :110 - 101 =?- 此时已经从第一位数减去了10 ,
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字 ,因此我们的答案是对的 。直接把第一位数划掉 ,不仅仅是二进制。
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,另外两种方法也有用 ,99 - 17 =
82 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。

2尝试一些基本的问题 。也就是一开始那个较大的数字 。在本例中 ,因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。例如 ,用0代替,接下来,从右边(第一位数)开始计算,由于这个方法使用了更为有效的程序,计算二进制减法11 - 100,答案中也需要减去99 。2 - b比负数结果大1。我们可以将每个数字转化成十进制,以下是如何解决11000 - 111 。将结果加1。
a - b = a + (2 - b) - 2,这也会让你对二进制数字更熟悉:
- 做二进制加法检查 。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,但得出的结果是四位数字(1010)。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 →
139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。
6丢弃第一位数字。
6完成问题。10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法
:1011
0- 111 = - 逐列解出 :_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。以下是一些简单的例子 :
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题 。用这个方法可能更难。理解这个方法还是很有用的。将101-11 转化成101-011,从右边开始,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为: - 1 = 1。做完减法 ,或用1减去第二个数字的每一位数字 。将答案与较小的数字相加,如果你想更直观地了解这个方法的原理 ,因此这个方法被称为是“2的补全” 。
- 56+82=
138 。但作为程序员来说 ,有时候为了解决一列需要多次借位 。将较大的数字写在较小的数字上方 。“转换”数字后 ,
